Формула для определения текущей стоимости причитающегося аннуитета

Текущая стоимость причитающегося аннуитета используется для определения текущей стоимости серии денежных выплат, которые, как ожидается, будут произведены в заранее определенные даты в будущем и в заранее определенных суммах. Расчет обычно выполняется для того, чтобы решить, следует ли вам получить единовременную выплату сейчас или вместо этого получить серию денежных выплат в будущем (что может быть предложено, если вы выиграете в лотерею).

Расчет приведенной стоимости производится с использованием ставки дисконтирования, которая примерно равна текущей норме прибыли на инвестиции. Чем выше ставка дисконтирования, тем ниже будет приведенная стоимость аннуитета. И наоборот, низкая ставка дисконтирования означает более высокую приведенную стоимость аннуитета.

Формула для расчета приведенной стоимости аннуитета (когда платежи происходят в начале периода):

P = (PMT [(1 - (1 / (1 + r) n)) / r]) x (1 + r)

Где:

P = текущая стоимость потока аннуитета, подлежащего выплате в будущем

PMT = сумма каждого аннуитета

r = процентная ставка

n = количество периодов, в течение которых производятся выплаты

Это та же формула, что и для приведенной стоимости обычного аннуитета (когда платежи происходят в конце периода), за исключением того, что крайняя правая часть формулы добавляет дополнительный платеж; это объясняет тот факт, что каждый платеж по существу происходит на один период раньше, чем при обычной модели аннуитета.

Например, ABC International платит третьей стороне 100 000 долларов в начале каждого года в течение следующих восьми лет в обмен на права на ключевой патент. Во что обойдется ABC, если она выплатит всю сумму немедленно при процентной ставке 5%? Расчет такой:

P = (100 000 долл. США [(1 - (1 / (1 + 0,05) 8)) / 0,05]) x (1 + 0,05)

P = 678 637 долларов США

Коэффициент, используемый для расчета приведенной стоимости аннуитета, может быть получен из стандартной таблицы коэффициентов приведенной стоимости, в которой соответствующие коэффициенты представлены в матрице по периоду времени и процентной ставке. Для большей точности вы можете использовать предыдущую формулу в электронной таблице.